Gameshow - lærerveiledning

Denne aktiviteten handler om sannsynlighet.

Én av koffertene inneholder en pengepremie. Dersom deltakeren velger riktig, får han/hun premien.

Spill med 3 kofferter

Deltakeren velger først en koffert. Deretter vil én av koffertene åpne seg. Denne inneholder ikke premien. Deltakeren kan nå velge å bytte koffert, eller beholde den man opprinnelig hadde valgt. Hva gir høyest sannsynlighet for å vinne?

Spill med 10 kofferter

Det er samme prinsippet her; etter at deltakeren har valgt én koffert, vil alle andre bortsett fra én åpne seg. Det er fortsatt den man opprinnelig hadde valgt pluss én koffert til som er lukket. Hva gir høyest sannsynlighet for å vinne?

Forslag til opplegg i klasserommet

Introduser aktiviteten til klassen. La elevene gjennomføre hver sin gang, kanskje flere ganger. Vil hver av elevene bytte eller beholde sitt opprinnelige valg? Etter noen gjennomføringer kan man la elevene diskutere hva som gir best sjans til å vinne.

Det går an å føre en slags statistikk, vinner man oftest hvis man bytter eller hvis man beholder? Etter som man gjennomfører flere og flere ganger, vil sannsynligheten nærme seg 2/3 sjans for å vinne dersom man bytter koffert. Kanskje ikke særlig tydelig med relativt få gjennomføringer, men gjør man dette mange nok ganger, vil det bli tydelig.

Etter å ha gjennomført noen ganger, kan man bytte om til 10 kofferter. La elevene velge om de vil beholde eller bytte koffert. Sannsynligvis vil elevene se ganske kjapt at det lønner seg å bytte. Hvorfor er det slik?! Kjører man mange nok ganger, vil sannsynligheten for å vinne dersom man bytter koffert nærme seg 90%.

Poenget er at siden sannsynligheten for at premien er i den kofferten man valgte aller først er 1/3 eller 1/10, er sannsynligheten for at premien ligger i én av de andre koffertene 2/3 eller 9/10. Siden alle andre kofferter åpner seg, vil da sannsynligheten for at premien ligger i den ene andre åpne kofferten også være 2/3 eller 9/10. La elevene komme frem til dette selv gjennom samtale i klasserommet.

Det ligger mye læring i å la elevene selv uttrykke hvorfor de mener det ene gir høyest sannsynlighet for å vinne. Læreren kan være moderator for diskusjonen.

Tilbake